基础数学示例

$y - \frac{3 y - 7}{7} \div \frac{8}{35} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $35$ 中分解出因数 $7$ 。

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 (5)}{8}) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$y - ((3 y - 7) \frac{5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$y - (3 y \frac{5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.4

乘以 $3 y \frac{5}{8}$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $3$ 和 $\frac{5}{8}$ 。

$y - (y \frac{3 \cdot 5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$y - (y \frac{15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.4.3

组合 $y$ 和 $\frac{15}{8}$ 。

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.5

乘以 $- 7 (\frac{5}{8})$ 。

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解题步骤 1.5.1

组合 $- 7$ 和 $\frac{5}{8}$ 。

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 7$ 乘以 $5$ 。

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$y - \frac{y \cdot 15 - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.7

将 $y \cdot 15 - 35$ 中的因式重新排序。

$y - \frac{15 y - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.8

从 $15 y - 35$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.8.1

从 $15 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$y - \frac{5 (3 y) - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.8.2

从 $- 35$ 中分解出因数 $5$ 。

$y - \frac{5 (3 y) + 5 (- 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 1.8.3

从 $5 (3 y) + 5 (- 7)$ 中分解出因数 $5$ 。

$y - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 2

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $y$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{y \cdot 8 - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{8 \cdot y - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{8 y - 5 (3 y) - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{8 y - 15 y - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 4.4

将 $- 5$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{8 y - 15 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 4.5

从 $8 y$ 中减去 $15 y$ 。

$\frac{- 7 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 4.6

从 $- 7 y + 35$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 4.6.1

从 $- 7 y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- y) + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 4.6.2

从 $35$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- y) + 7 (5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 4.6.3

从 $7 (- y) + 7 (5)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- y + 5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 5

要将 $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 y}{5 y}$ 。

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y}$

解题步骤 6

要将 $\frac{2}{5 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $40 y$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ 乘以 $\frac{5 y}{5 y}$ 。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{8 (5 y)} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 7.2

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{2}{5 y}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{5 y \cdot 8}$

解题步骤 7.4

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{(7 (- y) + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9.2

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{(- 7 y + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9.3

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(- 7 y + 35) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9.4

运用分配律。

$\frac{- 7 y (5 y) + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9.6

将 $5$ 乘以 $35$ 。

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9.7

化简每一项。

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解题步骤 9.7.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 9.7.1.1

移动 $y$ 。

$\frac{- 7 \cdot 5 (y \cdot y) + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9.7.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{- 7 \cdot 5 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9.7.2

将 $- 7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

解题步骤 9.8

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 16}{40 y}$

解题步骤 10

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 10.1

从 $- 35 y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (35 y^{2}) + 175 y + 16}{40 y}$

解题步骤 10.2

从 $175 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 175 y) + 16}{40 y}$

解题步骤 10.3

从 $- (35 y^{2}) - (- 175 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) + 16}{40 y}$

解题步骤 10.4

将 $16$ 重写为 $- 1 (- 16)$ 。

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)}{40 y}$

解题步骤 10.5

从 $- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

解题步骤 10.6

化简表达式。

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解题步骤 10.6.1

将 $- (35 y^{2} - 175 y - 16)$ 重写为 $- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)$ 。

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

解题步骤 10.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{35 y^{2} - 175 y - 16}{40 y}$

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